زمانی که با وجود معناداری معادله نهایی معادله نهائی، ضرایب رگرسیون معنیدار نیستند باید به نقش همخطی در رابطه شک کرد. هم خطی عدم اطمینان در مورد پارامترهای برآورد شده را افزایش می دهد و در نتیجه خطاهای معیار افزایش می یابند. آن چه که ممکن است در این حالت اتفاق بیفتد این است که معادله رگرسیون مشخص می کند که نسبت بالایی از واریانس توسط متغیرهای مستقل قابل تبیین است، اما مشخص نمی کند که چه میزان از پارامترهای برآورد شده به هریک از متغیرهای مستقل اختصاص دارد. روش های مختلفی برای ارزیابی هم خطی بودن وجود دارد.
اولین روش ارزیابی هم خطی، بررسی بصری ساده ماتریس همبستگی بین متغیرهای پیش بین یعنی تحلیل رگرسیون جداگانه برای هر یک از متغیرهای مستقل است. وقتی یک متغیر دارای همبستگی بالائی (بیش از 8/.) با متغیرهای دیگر باشد یعنی سرنخی برای هم خطی بودن وجود دارد. البته همبستگی های پایین به این معنا نیست که مشکلی وجود ندارد زیرا همبستگی های چندگانه مهم هستند و نه همبستگی های دو متغیری. همبستگی بیان می کند که دو متغیر چه میزان واریانس مشترک دارند اما این مقدار تعیین نمی کند که هم خطی وجود دارد یا نه. آن چه نیاز است دانستن نسبت واریانس مشترک هر متغیر مستقل با تمام متغیرهای مستقل دیگر است. روش پی بردن به سهم مشترک یک متغیر با تمام متغیرهای دیگر انجام تحلیل رگرسیون چندگانه است، به صورتی که هر بار یکی از متغیرهای مستقل به عنوان متغیر وابسته و دیگر متغیرهای مستقل را به عنوان متغیر مستقل در نظر می گیریم.
روش دوم برای بررسی هم خطی، تولرنس (تحمل) است. تولرانس تا حدودی شکل گسترده ضریب همبستگی چندگانه است. تولرانس یک متغیر میزانی است که آن متغیر را از سایر متغیرهای مستقل دیگر نمی توان پیش بینی نمود. تولرانس یک متغیر به صورت یک منهای مجذور آر محاسبه می شود و به این صورت که در تحلیل رگرسیون از متغیر مورد نظر به عنوان متغیر وابسته و ار بقیه متغیرها به عنوان متغیرهای مستقل استفاده می شود. اگر در تحلیل رگرسیون تنها دو متغیر مستقل وجود داشته باشد، ارزش مجذور آر (همبستگی چندگانه) مساوی ارزش r ( همبستگی دو متغیری) و تولرنس از طریق ماتریس همبستگی دو متغیری محاسبه می شود. تولرنس بین صفر و یک در نوسان است. تولرنس معادل صفر برای یک متغیر بدین معنی است که این متغیر از طریق متغیرهای مستقل دیگر به طور کامل قابل پیش بینی است و بنابراین هم خطی کامل وجود دارد. اگر مقدار تولرنس متغیری مساوی یک باشد، مشخص می شود که متغیر مورد نظر با سایر متغیرهای مستقل کاملاً ناهمبسته است.
روش سوم برای بررسی هم خطی، عامل تورم واریانس (VIF) است که تا حد ریادی با تولرنس ارتباط دارد. هنگامی که بیش از دو متغیر مستقل وجود دارد برابر است با معکوس تولرنس. هر چند این محاسبه غیرضروری به نظر می رسد ولی مقدار عامل تورم واریانس مفید است زیرا با مقدار خطای معیار متغیر که به علت هم خطی افزایش یافته ارتباط دارد. مقدار افزایش در خطای معیار با ریشه دوم عامل تورم واریانس برابر است. زمانی که VIF مساوی 4 است خطای معیار دو برابر می شود. بنابراین اغلب از عدد 4 به عنوان نقطه برش اختیاری برای تعیین هم خطی استفاده می شود.
منبع: رگرسیون و همبستگی کاربردی از مایلز و شولین ترجمه دکتر کیامنش و دکتر کبیری
.
1-متغیر ملاک باید در مقیاس پیوسته اندازه گیری شود. متغیر(های) پیش بین باید در مقیاس پیوسته اندازه گیری شوند یا اگر در مقیاس های طبقه ای اندازه گیری می شوند لازم است مجدداً کدگذاری شوند.
2- نرمال بودن شکل توزیع نمرات متغیر ملاک (بررسی توزیع تک متغیره و چند متغیره)
3- بررسی باقیمانده ها از نظر همپراشی، نرمال بودن و همبسته نبودن با یکدیگر و همبسته نبودن با متغیرهای پیش بین
4- شناسائی داده های پرت تک متغیره و چند متغیره با استفاده از فاصله ماهالانوبیس و آماره های تشخیص (فاصله، اهرم و نفوذ)
5- بررسی وجود هم خطی از طریق ضریب تحمل و عامل تورم واریانس
6- بررسی استقلال خطاها با استفاده از آزمون دوربین-واتسون
علاوه بر این پیش فرض ها، موارد زیر نیز باید مد نظر قرار گیرد:
1- پالایش داده ها
2- نحوه برخورد با داده های گمشده
3-حجم نمونه و مناسب بودن آن با توجه به تعداد متغیرهای پیش بین
4- شناسایی متغیر بازدارنده
.
v
عنوان بیست و دومین پایان نامه در رشته سنجش و اندازه گیری که در مهر ماه امسال در دانشگاه علامه دفاع شد:
حرفه دوست، منصور. (1394). بررسی ساختار و تعیین مولفه های بنیادین شخصیت بر اساس فرهنگ واژگانی زبان و ادبیات فارسی با استفاده از روش های نوین تحلیل عاملی و مقیاس بندی چند بعدی. به راهنمایی دکتر محمدرضا فلسفی نژاد و دکتر علی دلاور و به مشاوره دکتر فرامرز سهرابی و دکتر احمد تمیم داری و به داوری دکتر نور علی فرخی و دکتر حسن پاشا شریفی.
پس از بررسی همانندی مدل، محقق می تواند به تخمین پارامترهای مدل بپردازد. هدف از تخمین پارامتر، محاسبه مقادیر پارامترهای آزاد و مقید یک مدل است. به عبارت دیگر هدف از تخمین به حداقل رساندن تفاوت های بین هر یک از عناصر موجود در ماتریس کوواریانس نمونه و عناصر موجود در ماتریس کوواریانس جامعه (ضمنی) است. هدف از تخمین، محاسبه مقادیر پارامترها به شیوه ای است که تا حد امکان مقادیر ماتریس کوواریانس ضمنی به عناصر ماتریس واریانس و کوواریانس نمونه مشاهده شده نردیک تر باشد. به همین دلیل هدف به حداقل رساندن تفاوت بین دو ماتریس است، که از تفاوت بین این دو، باقیمانده به دست می آید. به طور ایده آل عناصر ماتریس باقیمانده باید صفر باشند و این در صورتی است که این ماتریس ها کاملاً شبیه هم باشند. البته در عمل چنین چیزی قابل دسترسی نیست و به همین دلیل همواره کمیت های خطا یا باقیمانده در مدل وجود دارد. در واقع هدف از تخمین، دستیابی به ماتریس کوواریانس برآورد شده ای است که از طریق مدل به دست می آید اما این ماتریس تخمین زده باید حتی الامکان نزدیکترین وضعیت را به ماتریس کوواریانس شاخص های مشاهده شده داشته باشد که به عنوان درونداد در تحلیل مورد استفاده قرار می گیرد. تابعی که به بررسی میزان نزدیکی این دو ماتریس می پردازد به تابع برازندگی معروف است. روش های تخمین مختلف دارای توابع برازندگی متفاوتی هستند که برای بررسی میزان برازش برآورد، مورد استفاده قرار می گیرند.
در لیزرل 7 روش برای برآورد پارامترهای مدل به شرح ذیل وجود دارد:
1.متغیرهای ابزاری (IV)
2.حداقل مجذورات دو مرحله ای (TSLS)
3.حداقل مجذورات تعمیم یافته (GLS)
4.حداقل مجذورات بدون وزن (ULS)
5.حداقل مجذورات وزنی (WLS)
6.حداقل مجذورات وزنی قطری (DWLS)
7.حداکثر درستنمایی (ML)
روش های IV و TSLS روش هایی سریع و بدون از سرگیری با اطلاعات محدود هستند. این روش ها، معادله مربوط به هر پارامتر را به طور جداگانه برآورد می کنند، بدون این که از اطلاعات معادلات دیگر در مدل استفاده کنند. از سوی دیگر این روش ها نسبت به سایر روش هایی که از اطلاعات کامل مدل بهره می گیرند، از نظر آماری کارآمدی کم تری دارند. این دو روش به طور مقدماتی برای محاسبه مقادیر آغازین برای سایر روش ها مورد استفاده قرار می گیرند.
در مقابل روش های ULS، GLS، ML، WLS، و DWLS روش های اطلاعات کامل هستند، به طوری که از اطلاعات کل مدل بهره می گیرند و به همین دلیل از نظر آماری نیز روش هایی کارآمد محسوب می شوند، هر چند که این روش ها نیز مستعد خطاهای مشخصی هستند. زیرا با توجه به این که تخمین هر پارامتر بستگی به سایر پارامترهای مدل دارد بنابراین تخمین هر پارامتر تحت تاثیر خطاهای سایر معادلات و پارامترهای مدل قرار می گیرد. این پنج روش از فرایندهای از سرگیری یا تکرار تبعیت می کنند و تخمین نهایی پارامترها از طریق فرایند جستجوی عددی به دست می آید و بدین شکل، بهبود تخمین ها، مقدار تابع برازش را به حداقل می رساند.
در برنامه لیزرل تکنیک پیش گزیده برای تخمین، روش ML است و این روش در عمل در سطح وسیعی توسط محققین مورد استفاده قرار می گیرد. روش GLS نیز نتایجی مشابه روش به دست می دهد. این روشها، جزء روش های فارغ از مقیاس هستند و می توانند متغیرهای مشاهده شده ای با مقیاس های مختلف را در تحلیل مورد استفاده قرار دهند.
روش ULS تنها روشی وابسته به مقیاس متغیرها است، به طوری که هر نوع تغییر در مقیاس یک یا چند متغیر مشاهده شده منجر به تغییر در تخمین ها می گردد، اما این تغییر مقیاس منعکس نمی گردد. بنابراین روش ULS زمانی برای تخمین پارامترها مناسب است که تمام متغیرهای مشاهده شده با یک مقیاس واحد اندازه گیری شده باشند.
روش های WLS و DWLS روش هایی هستند که پیش فرض نرمال بودن را مطرح نمی کنند اما آن ها حجم نمونه بسیار بالایی (بیش از 1000 مورد) را طلب می کنند.
منبع: کلانتری، خلیل. (1388). مدل ساری معادلات ساختاری در تحقیقات اجتماعی-اقتصادی، تهران: مهندسین مشاور طرح و منظر.
روش های برآورد در نرم افزار ام پلاس عبارتند از:
ML
MLM
MLMV
ULS
WLS
WLSM
WLSMV
روش های برآورد در نرم افزار اموس عبارتند از:
ML
ULS
GLS
Browne's asymptotically distribution-free criterion
Scale-free least squares
Bayesian estimation
عنوان بیست و یکمین پایان نامه در رشته سنجش و اندازه گیری که در مهر ماه امسال در دانشگاه علامه دفاع شد:
مقدم، اعظم. (1394). کاربرد مدل های تشخیصی شناختی به منظور تعیین مهارت های زیربنایی عملکرد داوطلبان در آزمون ورودی زبان انگلیسی عمومی دوره دکترا. به راهنمایی دکتر محمدرضا فلسفی نژاد و دکتر علی دلاور و به مشاوره دکتر نور علی فرخی و دکتر معصومه استاجی و به داوری دکتر یحیی مهاجر و دکتر علیرضا کیامنش.
یک روز خیلی خوب!