بعد (dimension)

 در فیزیک و ریاضیات، بعد یک فضا یا شی عبارت است از حداقل محور مختصاتی که برای مشخص کردن هر نقطه در آن محور مورد نیاز است. بنابراین یک خط  دارای یک بعد است زیرا فقط  یک مختصات برای تعیین یک نقطه بر روی آن مورد نیاز است (مثلاً عدد 5 بر روی محور اعداد). یک سطح دارای دو بعد است زیرا برای مشخص کردن یک نقطه بر روی آن به دو مختصات نیاز است (مثلاً برای تعیین نقطه بر روی سطح کره (گوی) به دو مختصات یعنی طول و عرض نیاز است. داخل یک مکعب، یک استوانه یا یک کره، سه بعدی است زیرا برای نشان دادن یک نقطه در این فضاها به سه مختصات نیاز است. پس انواع ابعاد عبارتند از یک نقطه: صفربُعدی، یک پاره‌خط: یک‌بعدی، یک مربع: دوبعدی، مکعب: سه‌بعدی و یک تِسِرَکت: چهاربعدی. علاوه بر بعدهای سه‌گانه در فیزیک، زمان به عنوان بعد چهارم شناخته می‌شود.

در فیزیک و سایر علوم، تحلیل بعد عبارت است از رابطه بین کمیت های فیزیکی مختلف به وسیله شناسایی ابعاد آن ها. بعد هر کمیت فیزیکی، ترکیبی از ابعاد فیزیکی اصلی است که آن را تشکیل می دهد. بعضی از بعد های فیزیکی اصلی عبارتند از طول، حجم، زمان و بار الکتریکی. کمیت های فیزیکی دیگر را می توان با استفاده این بعدهای اصلی بیان کرد. مثلاً سرعت عبارت است از بعد طول (یا فاصله) بر حسب هر واحد زمان و می توان بر حسب متر بر ثانیه، مایل بر ساعت یا واحدهای دیگر اندازه گیری شود.

اصلی ترین قانون تحلیل بعد، همگنی بعدی است که اولین بار توسط نیوتن فرمول بندی شد و نیوتن آن را اصل مهم شباهت (great principle of similitude) نامید.