ماتریس های معین غیرمثبت

ضرایب همبستگی بین دو متغیر پنهان بالاتر از یک در ماتریس همبستگی باعث معین و غیرمثبت شدن ماتریس همبستگی می شود. به بیان دیگر، حل معادله مجاز نبوده و برآوردهای پارامترها قابل محاسبه نمی باشد. تصحیح تضعیف تنها موقعیتی نیست که باعث می شود ماتریس ها معین غیرمثبت شوند. برخی اوقات نسبت کوواریانس به حاصل ضرب واریانس متغیر، باعث به دست آمدن یک همبستگی بالاتر از یک می شود. ماتریس کوواریانس معین غیرمثبت هنگامی رخ می دهد که دترمینان  ماتریس صفر است و یا اینکه محاسبه معکوس ماتریس ممکن نیست. عواملی که چنین وضعیتی را به وجود می آورند عبارتند از ضریب همبستگی بزرگتر از 1، وابستگی خطی در میان متغیرهای مشاهده شده، همخطی در میان متغیرهای مشاهده شده، وجود متغیری که ترکیب خطی سایر متغیرهاست، حجم نمونه کم تر از تعداد متغیرها، وجود واریانس صفر یا منفی (مورد هی وود)، واریانس-کوواریانس (همبستگی) خارج از دامنه تغییرات مجاز (1+ و 1-) و مقدار شروع کننده نامناسب در مدل هایی که توسط کاربر تعریف شده است. مورد هی وود موقعی رخ می دهد که برآورد میزان اشتراک بزرگتر از 1 باشد. راه حل های ممکن برای حل چنین خطایی عبارتند از: کاهش میزان اشتراک یا تثبیت کردن آن به مقدار کم­تر از 1، بیرون کشیدن تعداد متفاوتی از عامل ها با حذف مسیرها، تعریف مقیاس جدید برای متغیرهای مشاهده شده به منظور ایجاد یک رابطه خطی تر یا حذف یک متغیر مشاهده شده نامناسب که وابستگی خطی یا هم خطی چندگانه را نشان می دهد.

منبع: شوماخر، ر. و لومکس، ر. (1388). مقدمه ای بر مدل سازی معادله ساختاری. ترجمه وحید قاسمی. تهران: انتشارات جامعه شناسان.